Table of Contents:

  1. Hvor mange typer funktioner er der?
  2. Hvornår er det en funktion?
  3. Hvornår er det ikke en funktion?
  4. Hvordan aflæser man Funktionsværdien?
  5. Hvad kan man bruge funktioner til?
  6. Hvordan ser en funktion ud?
  7. Hvornår har en funktion en omvendt funktion?
  8. Hvad er en Repræsentationsform?
  9. Hvad hedder de forskellige grafer?
  10. Hvad er en funktion?
  11. Hvornår bruger man funktioner i hverdagen?
  12. Hvad er ikke en funktion?
  13. Hvornår er en funktion glat?
  14. Hvordan løser man grafisk en ligning af formen f x g x )?
  15. Hvordan finder man en omvendt funktion?

Hvor mange typer funktioner er der?

I skal i grupper gennemarbejde tre typer funktioner. De tre funktioner er: En lineær funktion er en funktion der har en forskrift af typen hvor a og b kan antage alle værdier. En eksponential funktion er en funktion der har en forskrift af typen a og b skal være positive.

Hvornår er det en funktion?

En funktion er i matematik en regel, der til hvert x knytter nøjagtigt et y. Man kan forstå funktioner som en slags maskine, hvor man kommer et x ind, og så spytter den et y ud på den anden side. så spytter funktionen tallet 11 ud. Når x er 3, bliver y altså 11.

Hvornår er det ikke en funktion?

Invers funktion Hvis en funktion f(x) er bijektiv, findes der en invers eller omvendt funktion til den pågældende funktion, som skrives f-1(x): Denne inverse funktion kan tage imod et tal der er beregnet med f(x), og så at sige "regne baglæns" for at finde tilbage til x; Hvis f(x) = y, så vil f -1(y) være lig med x.

Hvordan aflæser man Funktionsværdien?

Vi kalder y-værdien, altså værdien af den afhængige variabel, for funktionsværdien. For eksempel er 28.000 funktionsværdi for 10.000. Eller skrevet matematisk f(10.000) = 28.000. Hvis du kender funktionens forskrift, kan du beregne funktionsværdien ved at indsætte den valgte x-værdi i forskriften.

Hvad kan man bruge funktioner til?

En funktion beskriver sammenhængen mellem to ting. Ofte er det nemlig sådan, at når én ting ændres, så ændres en anden også. Et eksempel kunne være en varm kop te. Når tiden går, bliver teen koldere.

Hvordan ser en funktion ud?

Hvis vi kommer forskellige tal ind på x's plads, får vi de tilsvarende y-værdier. Vi kan altså se, at x og y er variable, og at y afhænger af x. Derfor siger vi, at y er en funktion af x. Vi kan skrive de forskellige talpar ind i en tabel, der ofte kaldes et sildeben.

Hvornår har en funktion en omvendt funktion?

To funktioner kaldes omvendte, hvis man får identitetsfunktionen ved at sammensætte dem. Man kan tænke på det som, at de to funktioner virker modsatrettet, så den ene annullerer det, den anden gør ved et x. Vi tjekker at de er omvendte funktioner ved at sammensætte dem både den ene og den anden vej.

Hvad er en Repræsentationsform?

Matematikkens sammenhænge kan præsenteres på flere forskellige måder. Rent sprogligt, som en ligning, i en tabel eller i en graf. Der er andre repræsentationsformer, men de fire her er nogle af de mest almindelige repræsentationsformer.

Hvad hedder de forskellige grafer?

Abstrakte grafer En cirkel (formeleksempel: x² + y² = 1) En parabel (formeleksempel: y = x3) En hyperbel (formeleksempel: y = 1/x)

Hvad er en funktion?

Funktion, matematisk grundbegreb, som i dag er synonymt med begrebet afbildning. En funktion eller en afbildning f : A↷B er en regel eller forskrift, der til ethvert element x i definitionsmængden A bestemmer et entydigt element y i mængden B; man udtrykker dette ved at skrive y = f (x).

Hvornår bruger man funktioner i hverdagen?

Her giver vi eksempler på hvordan man til dagligt kunne bruge lineære funktioner til at beskrive sammenhænge mellem ting såsom prisen på slik som funktion af vægten eller prisen på en taxatur som funktion hvor langt man har kørt.

Hvad er ikke en funktion?

Det er mange sammenhænge fra virkeligheden, der ikke kan beskrives med lineære funktioner. Hvis I fx skal beskrive bevægelsen af en basketbold, der bliver kastet eller en bakteriekulturs vækst, så bliver det grafiske udtryk ikke en ret linje. Den type sammenhænge kan beskrives med ikke-lineære funktioner.

Hvornår er en funktion glat?

Den tredje graf viser en funktion, der både er sammenhængende og som desuden er "glat". Dvs. at den ikke har nogen "knæk". Den type af funktioner kaldes differentiable.

Hvordan løser man grafisk en ligning af formen f x g x )?

I nogle tilfælde kan man løse to ligninger med to ubekendte ved brug af grafer. Vi starter med at isolere den ene variable i begge ligninger. Derefter tegner vi de to grafer ind i et koordinatsystem. Koordinatsættene til skæringspunktet/-erne er løsningen/-erne til ligningssystemet.

Hvordan finder man en omvendt funktion?

Man kan vise, at en funktion f:X→Y har en omvendt funktion, hvis og kun hvis f er bijektiv. Funktionen f har altså en omvendt funktion f−1, hvis og kun hvis der for ethvert y0∈Y er netop ét x0∈X, så f(x0)=y0. I bekræftende fald er f−1(y0)=x0.